Текст площадки «Stepik». Упомянутые цены и обещанные результаты могут быть неактуальны; условия покупки проверяйте у продавца.
Задачи для начинающих изучать математику. Здесь нет трудных задач для старшеклассников, есть только темы, без которых не обойтись.
Читать полное описание
Первое своё занятие математического кружка я провёл в 1982 году, будучи студентом первого курса мехмата МГУ. Многие мои ученики поступили в МГУ и другие вузы, закончили учёбу... Страна изменила площадь, название и многое другое. На Малом мехмате нет уже никого из тех, с кем я когда-то начинал. И меня там нет с февраля 2020 года, когда под предлогом борьбы с вирусами перестали пускать школьников в здания МГУ.
Два часа в неделю — это очень мало, особенно если учесть, что во время студенческой сессии Малый мехмат не работал. Поэтому многое, что я только упоминал на кружках МММФ, здесь разобрано подробно. Количество задач увеличено. Например, раздел "Начало" огромный, а ни одной его задачи на кружке МММФ не было. Задачи кружка 1999-2000 года: https://mmmf.msu.ru/archive/19992000/spivak67
Некоторые задачи намного легче других, есть и существенно более трудные, чем в среднем, задачи. Поэтому не надо застревать. Быстро решайте лёгкие и очень лёгкие задачи и только потом...
Почти все задачи снабжены решениями или указаниями. Не торопитесь их читать, пока не подумаете хорошенько. Старайтесь давать себе хотя бы сутки (лучше неделю) между чтением условия и, если не смогли решить, чтением указания или решения.
Один курс · разные способы доступа
Где удобнее учиться?
Сравните цену и то, как будете заниматься.
Выбирайте не только по цене
ЦенаСумма и выгодность предложения
Удобство интерфейсаОценка формата занятий
Встроенный просмотрБез скачивания всего курса
Занятия с телефонаБез работы с архивами
Без рекламыПри работе с материалами
Найти нужный моментНе пересматривая весь урок
Разобраться в темеПомощь по содержанию, не куратор
«В Курсе» — наш основной вариант для перехода. В таблице — возможности сервисов; состав конкретного курса уточняйте перед оплатой.
Как мы оцениваем и что входит в доступ
Звёзды — наша оценка, не отзывы покупателей. Удобство: 2 базовых балла, по одному за занятия без обязательного скачивания, навигацию по курсу и встроенного помощника. Оценка описывает формат сервиса, а не проверку каждого урока.
Цена сравнивается только при подтверждённых одинаковых тарифе, сроке и виде оплаты. Разница с минимальной ценой до 10% — 5 звёзд, до 30% — 4, до 60% — 3, до 100% — 2, больше — 1. Устаревшие и неизвестные цены не оцениваются. Прочерк означает, что данных недостаточно, а не что функции нет.
В Курсе
Зарегистрируйтесь, чтобы уточнить возможность доступа к этому материалу
Stepik
На странице курса указано: сертификат не выдаётся.
Условия проверены 03.10.2026. Перед оплатой проверьте состав предложения у продавца.
Переправы
Время не указано
Кафтан, грибы, шары, Ганс, весы и картошкаВремя не указано
Сбежали цифры (сложение и вычитание)Время не указано
Нехватки и избыткиВремя не указано
Чем отличается овца от курицы?Время не указано
ПерекладыванияВремя не указано
Устный счётВремя не указано
Б + БЕЕЕ = МУУУВремя не указано
На двух руках 10 пальцевВремя не указано
Сбежали цифры (умножение)Время не указано
Квадраты 4×4, 5×5, 6×6Время не указано
Квадрат 5×5Время не указано
Номера буквВремя не указано
Всякая палка о двух концахВремя не указано
1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4Время не указано
ЗолотошвеяВремя не указано
Двенадцать стульевВремя не указано
03Шутки21 урок
ЭпиграфВремя не указано
В корзине 5 яблокВремя не указано
В семье 5 братьевВремя не указано
Два отца и два сынаВремя не указано
В двух кошельках лежат две монетыВремя не указано
Яблоко стоило 5 копеек, а груша — 10Время не указано
Три с водой и три пустыхВремя не указано
Стоп-краныВремя не указано
Пальцев у меня...Время не указано
Корабль со спущенной на воду верёвочной лестницейВремя не указано
Большой, зелёный, живёт под землёй и питается камнямиВремя не указано
Остап Бендер решил дать сеанс одновременной игрыВремя не указано
Придумайте числоВремя не указано
ЭпиграфВремя не указано
Угадайте закономерностьВремя не указано
ЭпиграфВремя не указано
Король пожелал сместить своего министраВремя не указано
Из Москвы в ПетербургВремя не указано
Ковбой вошёл в бар и попросил водыВремя не указано
Юноша и моток колючей проволокиВремя не указано
Сын отца и отец сынаВремя не указано
04Разрезания10 уроков
ЭпиграфВремя не указано
На три конгруэнтные частиВремя не указано
Четыре кружочкаВремя не указано
На четыре конгруэнтные частиВремя не указано
Квадрат на два конгруэнтных многоугольникаВремя не указано
Квадрат на три шестиугольникаВремя не указано
ПополамВремя не указано
На четыре конгруэнтные частиВремя не указано
Квадрат 7 на 7 на 5 частейВремя не указано
Решётку на 4 частиВремя не указано
05Возрасты11 уроков
ЭпиграфВремя не указано
Серёже 11 лет, Вове 1 годВремя не указано
Отцу столько лет, сколько сыну и дочери вместе...Время не указано
Москва старше Петербурга на 556 летВремя не указано
Отцу 32 года, сыну — 5 летВремя не указано
Эльдар и ЭлинаВремя не указано
Мне вдвое больше лет, чем было Вам тогда...Время не указано
Когда Коля был молод, как Оля...Время не указано
Альфира и ЭльдарВремя не указано
Юра и ЮляВремя не указано
Игнат и его сестраВремя не указано
06Сколько надо взять?13 уроков
ЭпиграфВремя не указано
10 красных и 10 синих шариковВремя не указано
Не меньше двух красных и не меньше трёх синихВремя не указано
Конфеты трёх сортовВремя не указано
10 красных, 8 синих, 8 зелёных и 4 жёлтых карандашейВремя не указано
Не менее 15 шариков одного цветаВремя не указано
10 пар чёрных и 10 пар коричневыхВремя не указано
Галоши разного размераВремя не указано
70 банановВремя не указано
ЭпиграфВремя не указано
8 банок клубничного варенья, 7 малинового и 5 вишнёвогоВремя не указано
ЭпиграфВремя не указано
Сколько нужно трёхтонок?Время не указано
07Гонки17 уроков
ЭпиграфВремя не указано
Выиграть на каждом километре по одной минутеВремя не указано
Когда лиса поймает зайца?Время не указано
Послан человек из Москвы в ВологдуВремя не указано
ЭпиграфВремя не указано
Дневники Вовочки и МашенькиВремя не указано
Через сколько минут я догоню брата?Время не указано
Пассажир, проезжая в трамвае...Время не указано
Грузовик проехал некоторое расстояние за 10 часовВремя не указано
Мотоциклист и велосипедистВремя не указано
Два автомобиляВремя не указано
Четыре случаяВремя не указано
Два автомобиля выехали навстречу другуВремя не указано
Ослик Иа–ИаВремя не указано
Вова забыл дома ручкуВремя не указано
Поезд, мост и столбВремя не указано
Белка приносит орех в гнездоВремя не указано
08Чётность13 уроков
Формулы для нечётных чиселВремя не указано
Произведение любых двух нечётных чисел нечётно, а сумма — чётнаВремя не указано
ШестерёнкиВремя не указано
Прямая, пересекающая все стороны многоугольникаВремя не указано
Меняем местами фишки, стоящие через однуВремя не указано
Каждую ночь дежурят троеВремя не указано
Николай с сыном и Пётр с сыномВремя не указано
Числа от 1 до 10Время не указано
Стереть, чтобы сумма оставшихся была чётнойВремя не указано
Числа от 1 до 21Время не указано
Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6Время не указано
99 карточекВремя не указано
Король возвращается на поле, где уже побывал, но не только чтоВремя не указано
09Логика27 уроков
ЭпиграфВремя не указано
Белов, Чернов и РыжовВремя не указано
Петин котВремя не указано
ЭпиграфВремя не указано
Рыжая и черноволосыйВремя не указано
Платья трёх цветов и трёх фасоновВремя не указано
У Вовы больше тысячи книгВремя не указано
Кеша, Гоша и РомаВремя не указано
Афродита, Афина и ГераВремя не указано
Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алёша ПоповичВремя не указано
ЭпиграфВремя не указано
Две золотые, две серебряные и две бронзовые монетыВремя не указано
Химики и алхимикиВремя не указано
Джо, ловкость и везучестьВремя не указано
Аня, Валя, Галя и НадяВремя не указано
Клоуны Бам, Бим и БомВремя не указано
Молоко, лимонад, квас и водаВремя не указано
Алёша, Боря, Ваня и ГришаВремя не указано
ЭпиграфВремя не указано
ЛевВремя не указано
Пётр и ПавелВремя не указано
Рыцари и лжецыВремя не указано
Правдин, Лгунов и ПеременскВремя не указано
Сто утверждений. Малюта СкуратовВремя не указано
Робинзон КрузоВремя не указано
ЭпиграфВремя не указано
Что сказал проводник?Время не указано
10Суммы, произведения, средние значения15 уроков
ЭпиграфыВремя не указано
Два продавца яблокВремя не указано
{1, 2, 9, 25, 49, 64}Время не указано
Катя, Лена, Маша, НинаВремя не указано
Полоску на 4 частиВремя не указано
ЭпиграфВремя не указано
Аня, Таня, Маня, Ваня и ДаняВремя не указано
Четыре купцаВремя не указано
Числа в вершинах кубаВремя не указано
Травмированный футболистВремя не указано
Сумма всех чисел таблицыВремя не указано
Суммы по столбцам равныВремя не указано
Площади прямоугольниковВремя не указано
Числа на рёбрах кубаВремя не указано
Числа в кружочкахВремя не указано
11Проценты21 урок
ЭпиграфВремя не указано
Ученик прочитал 138 страницВремя не указано
80 тетрадей на две стопкиВремя не указано
Из первого бидона перелили во второйВремя не указано
Как изменилось произведение?Время не указано
Что больше: 15.43% от 5 или 5% от 15.43?Время не указано
Цена картофеляВремя не указано
Трое состязались в беге на 100 мВремя не указано
За весну Обломов сбавил в весе 25%Время не указано
ОгурцыВремя не указано
Вода Тихого Океана содержит 3,5% солиВремя не указано
22 килограмма свежих грибовВремя не указано
ЭпиграфВремя не указано
Кружок левитацииВремя не указано
Лёд и вода. Алик, Боря, Вася собирали грибыВремя не указано
Предприятие получило задание снизить объём продукцииВремя не указано
В сосуде было 20 литров спиртаВремя не указано
Число 51,2 трижды увеличивали на одно и то же число процентовВремя не указано
Одну денежку на хлеб и квасВремя не указано
Катер прибыл на полчаса раньшеВремя не указано
Проездной билет на метроВремя не указано
12Составление уравнений13 уроков
ЭпиграфВремя не указано
Четверо товарищей покупают лодкуВремя не указано
Голова рыбы весит столько, сколько хвост и половина туловищаВремя не указано
Разделить число на 2 и к результату прибавить 3...Время не указано
Один сапфир и два топаза...Время не указано
ОфеняВремя не указано
Представьте число 45 в виде суммы четырёх чиселВремя не указано
Турист поднялся в лодке вверх по рекеВремя не указано
Артели косцов предстояло скосить два лугаВремя не указано
Горячий и холодный краныВремя не указано
Турист, идущий из деревни на железнодорожную станциюВремя не указано
Истратив половину денег...Время не указано
Управдом Остап БендерВремя не указано
13Принцип Дирихле16 уроков
ЭпиграфВремя не указано
Что такое принцип Дирихле?Время не указано
В школе 400 учениковВремя не указано
40 учеников и дни рождения. 25 ящиков яблокВремя не указано
13 ошибок ВовочкиВремя не указано
Сумма двух чисел одной чётности чётнаВремя не указано
Двузначное число, записываемое двумя одинаковыми цифрамиВремя не указано
Сумма любых двух не кратна 7Время не указано
Числа первой сотни, суммы и разностиВремя не указано
44 ферзяВремя не указано
ПисьмаВремя не указано
Углы между прямымиВремя не указано
Несоприкасающиеся клеткиВремя не указано
Не бьющие друг друга кониВремя не указано
ГРУЗИЯ и ТБИЛИСИ, ВАРЕНЬЕ и КАРЛСОНВремя не указано
Разности квадратовВремя не указано
14Совместная трапеза11 уроков
ЭпиграфВремя не указано
Лошадь, корова и овцаВремя не указано
На мельнице три жерноваВремя не указано
Бак и две трубы, кран и сливное отверстие, 300 вёдер водыВремя не указано
Холмс, Ватсон и канаваВремя не указано
Две снегоуборочные машиныВремя не указано
Штамповочный прессВремя не указано
Три тракторные бригадыВремя не указано
Иван, Пётр и Кирилл косили травуВремя не указано
Четыре чёрненьких чумазеньких чертёнкаВремя не указано
Три каналоармейцаВремя не указано
15Квадратные уравнения1 урок
Два велосипедистаВремя не указано
16Спички7 уроков
Уберите указанное число спичекВремя не указано
Из квадрата 3×3 уберите указанное число спичекВремя не указано
Из 10 спичек составьте три квадратаВремя не указано
Положите 12 спичекВремя не указано
Переложите указанное слева от квадрата число спичекВремя не указано
ЭпиграфВремя не указано
Переложите указанное слева на рисунке число спичекВремя не указано
17Восемь задач9 уроков
ЭпиграфВремя не указано
1Время не указано
2Время не указано
3Время не указано
4Время не указано
5Время не указано
6Время не указано
7Время не указано
8Время не указано
18Обходы8 уроков
ЭпиграфВремя не указано
ЛифтВремя не указано
Обходы конёмВремя не указано
Конём обходыВремя не указано
КузнечикВремя не указано
Без двух полейВремя не указано
МуравейВремя не указано
Чередуя диагональные и недиагональные ходыВремя не указано
19Делимость18 уроков
ЭпиграфВремя не указано
Слева и справа по одной цифреВремя не указано
Число делится на 4 и на 6Время не указано
Наибольшее натуральное число, делящееся на 36Время не указано
Замените звёздочку цифройВремя не указано
Замените звёздочки цифрамиВремя не указано
Миллион анчуровВремя не указано
АБ – БА = АВремя не указано
Цифры в обратном порядкеВремя не указано
Сумма цифр не меняется при умножении на 2, 3, ..., 9Время не указано
Произведение цифрВремя не указано
Делимость на 999 999 999Время не указано
Переставив цифры, получили число, в 3 раза меньшее исходногоВремя не указано
К числу прибавили сумму его цифрВремя не указано
Незнайка перемножил все числа от 1 до 100Время не указано
У каждого из чисел от 1 до миллиардаВремя не указано
АБ · ВГ = ДДЕЕВремя не указано
Делимость на 11Время не указано
20Семь задач7 уроков
Откуда появилась лишняя клетка?Время не указано
Из 40 спичек образована квадратная решёткаВремя не указано
Сложите прямоугольникВремя не указано
Решите ребусыВремя не указано
Три верных утверждения и одно неверноеВремя не указано
3 золотые и 3 серебряные монетыВремя не указано
Прямоугольник шириной 33 и высотой 32Время не указано
21Индукция5 уроков
ЭпиграфыВремя не указано
Несколько чисел, сумма которых делится на каждое из нихВремя не указано
Делится ли число 11...11 (восемьдесят одна единица) на 81?Время не указано
Разрежьте квадрат на квадратыВремя не указано
ЗаборыВремя не указано
22Игры18 уроков
ЭпиграфыВремя не указано
ЛадьиВремя не указано
Аня и ТаняВремя не указано
Ладья движется вверх или вправо. Кучки камнейВремя не указано
Влево, вниз или влево-внизВремя не указано
Алёша Попович, Добрыня Никитич и змейВремя не указано
На одно поле вперёд или назадВремя не указано
Две кучи конфетВремя не указано
Умножаем на произвольное целое число от 2 до 9Время не указано
На 2 или 3 часа вперёдВремя не указано
Чуня и ПроняВремя не указано
ЭпиграфВремя не указано
КониВремя не указано
Лепестки ромашкиВремя не указано
Закрашиваем клеткиВремя не указано
ХордыВремя не указано
ЭпиграфВремя не указано
Соты и дёготьВремя не указано
23Деревья9 уроков
ЭпиграфВремя не указано
В доску вбиты гвоздикиВремя не указано
Сколько было брёвен?Время не указано
Рвём лист бумагиВремя не указано
Вершин у дерева на 1 больше, чем рёберВремя не указано
4Время не указано
5Время не указано
6Время не указано
7Время не указано
24Лингвистика5 уроков
ЭпиграфВремя не указано
Французские словаВремя не указано
СуахилиВремя не указано
Китайский языкВремя не указано
Айнский языкВремя не указано
25Комбинаторика17 уроков
ЭпиграфВремя не указано
Произведения количеств вариантовВремя не указано
Количество рёбер полного графаВремя не указано
9Время не указано
10Время не указано
11Время не указано
12Время не указано
13Время не указано
14Время не указано
15Время не указано
16Время не указано
17Время не указано
18Время не указано
19Время не указано
20Время не указано
21Время не указано
22Время не указано
26Задачи, часть 113 уроков
ТРАНСПОРТИРОВКАВремя не указано
На 9 конгруэнтных частейВремя не указано
Королевский жирафВремя не указано
Шесть сливВремя не указано
А + АБ + АБВ = БВБВремя не указано
Дирихле и олимпиада 2026-2027Время не указано
ФерзиВремя не указано
Контролёры, кондукторы, лжеконтролёры...Время не указано
Числа в кружочкахВремя не указано
АрхитекторВремя не указано
Рыбка, птичка и яблокоВремя не указано
КвадратыВремя не указано
КафтанВремя не указано
27Задачи, часть 213 уроков
Торт на 3 и на 4 частиВремя не указано
СкачкиВремя не указано
Пересечение четырёхугольника и треугольникаВремя не указано
Маршруты коняВремя не указано
Крест из 5 квадратовВремя не указано
Двузначное числоВремя не указано
Сумма равна произведениюВремя не указано
Врачи и пациенты, здоровые и сумасшедниеВремя не указано
Кольцевая линияВремя не указано
ПринцВремя не указано
РазрезанияВремя не указано
Число 203Время не указано
Делимость на 13Время не указано
28Задачи, часть 38 уроков
ЭнскВремя не указано
Часовая и минутная стрелкиВремя не указано
Тугрики, динары, рупии, кроны и талерыВремя не указано
Пять цветовВремя не указано
Четырёхзначное число в 83 раза больше суммы своих цифрВремя не указано
ТаблицаВремя не указано
Осевая симметрияВремя не указано
Мышь и сырВремя не указано
29Уравнения, часть I13 уроков
1Время не указано
2Время не указано
3Время не указано
4Время не указано
5Время не указано
6Время не указано
7Время не указано
8Время не указано
9Время не указано
10Время не указано
11Время не указано
12Время не указано
ЭпиграфыВремя не указано
30Дроби10 уроков
ЭпиграфВремя не указано
2Время не указано
3Время не указано
4Время не указано
5Время не указано
6Время не указано
7Время не указано
8Время не указано
9Время не указано
рмргВремя не указано
31Черновик1 урок
Черновик 9×10Время не указано
Похожие курсы и совпадения: данные сейчас недоступны. Повторить загрузку