Матанализ с человеческим лицом (Пантаев М.Ю.) 2015

Матанализ с человеческим лицом Год: 2015 г. Книга 1 Книга 2 Кто сказал, что о математике нужно писать скучно и нудно? Кто сказал, что учебник, написанный с претензией на то, что его будут читать, это нонсенс? Даже творцы самых непробиваемых курсов признавали, что лишенный вольности речи математический текст рискует стать педантичным и трудночитаемым. Автора идеального учебника математики надо представлять себе человеком с кусочком мела, а текст книги --- живым рассказом, рождающимся здесь и теперь и прерывающимся выкладками на доске. В настоящей книге сделана попытка изложить курс математического анализа как составную часть общечеловеческой культуры. Автор пишет об интеграле и производной не сухо и строго, но так, чтобы хоть немного приблизить математику к читателю, пусть и довольно далекому от нее. Читатель получит в свое распоряжение не только справочник, из которого можно "выдергивать" формулы для выполнения расчетных работ, но и книгу для чтения, способную помочь ему почувствовать, с какой поразительно красивой наукой он столкнулся. Книга включает в себя около сотни задач --- как совершенно канонических в смысле учебного процесса, так и носящих занимательный характер. Ко всем задачам приводятся решения или ответы. Изложение рассчитано на учеников школ с углубленным изучением математики и на студентов, изучающих математический анализ. Книга может выполнять функцию учебника для первых курсов технических университетов. Том 1. Оглавление Предисловие, адресованное не верящему в математику ГЛАВА 1. Начало анализа (или Ньютон, Лейбниц и все-все-все) ГЛАВА 2. Язык анализа: множества, числа, функции ГЛАВА 3. Предел последовательности ГЛАВА 4. Предел функции и непрерывность ГЛАВА 5. Производная ГЛАВА 6. Ферма и Лагранж, Коши и Лопиталь, Ролль и Тейлор (или Основные теоремы дифференциального исчисления) ГЛАВА 7. Применение производной Литература Расширенное содержание Том 2. Оглавление Глава 8. Интеграл обыкновенный Глава 9. Ряды и несобственные интегралы Глава 1 . Функции нескольких переменных Глава 11. Функции комплексного переменного (или Исчисление вычетов) Глава 12. Дифференциальные уравнения Глава 13. Zibaldone Сентиментальное послесловие (или Слово безумца в свою защиту) Литература Расширенное содержание