Моделирование и количественные методы анализа в бизнесе [2021] [МГУ] [Олег Косоруков]

Моделирование и количественные методы анализа в бизнесе [2021] МГУ (Высшая Школа Управления и Инноваций филиал МГУ имени М. В. Ломоносова) Олег Косоруков Цель реализации Программы. Освоение курса связанно с изучением теоретических основ статистики, теории вероятностей и получением комплексных знаний по практическому использованию методов обработки и анализа информации в бизнес - среде. Изучение курса позволяет использовать полученные знания на практике при обработке первичных данных, представлении полученных результатов в виде таблиц, графиков, диаграмм, построении обобщающих показателей. На их основе обеспечивается возможность использования наиболее эффективных статистических и количественных методов и моделей в экономическом анализе, включая построение распределений, количественные методы оценки вероятностей, методы принятия решений в условиях неопределенности, методы построения доверительных интервалов, методы построения и оценки статистических гипотез. 1. Освоить программный инструментарий персонального анализа первичных данных, а именно форматы исходной информации, механизмы работы, методы интерпретации результатов. 2. Изучить основные характеристики описательной статистики, методы их вычисления и интерпретации. 3. Изучить методы количественного анализа неопределенности, способы классификации недетерминированных задач. 4. Сформировать представление и навыки практического вычисления количественных характеристик процессов в условиях неопределенности. 5. Освоить методы принятия решений в условиях неопределенности. Раздел 1. Методы статистической обработки данных Тема 1. Описание данных: графики и таблицы Таблицы частот и гистограммы. Формы гистограмм. Анализ взаимозависимостей с помощью диаграмм рассеивания. Временные ряды. Исследование данных с помощью сводных таблиц. Навыки по результатам изучения темы:​ уметь строить и интерпретировать таблицы частот и гистограммы (Excel, StatPro); уметь строить и интерпретировать диаграммы рассеивания (Excel, StatPro); уметь строить и интерпретировать временные ряды (Excel, StatPro); уметь проводить анализ данных и проверять гипотезы с помощью сводных таблиц (Excel). ​ Тема 2. Описание данных: обобщающие показатели Измерение среднего значения по совокупности. Медиана. Мода. Минимум, максимум и разброс. Измерение степени разброса: дисперсия и стандартное отклонение. Квартили и персентили. Интерпретация стандартного отклонения: правила областей. Вычисление обобщенных показателей с помощью надстройки StatPro. Меры взаимосвязи: ковариация и корреляция. Описание наборов данных с помощью прямоугольных диаграмм. Примеры использования программного инструментария. Навыки по результатам изучения темы:​ уметь строить описательную статистику совокупности в Excel; уметь интерпретировать показатели описательной статистики; уметь строить и применять для анализа данных прямоугольные диаграммы (Excel, StatPro); уметь выбирать адекватный инструментарий и корректного применения его для анализа количественной информации. ​ Раздел 2. Количественные методы оценки вероятности Тема 3. Вероятность и распределения вероятностей Понятие о вероятности. Правило дополнения. Аддитивное правило вероятности. Условная вероятность и мультипликативное правило. Вероятностная независимость. Дискретные случайные величины. Математическое ожидание и дисперсия. Производные вероятностные распределения. Распределение двух случайных величин: сценарный подход. Распределение двух случайных величин: подход с точки зрения совместной вероятности. Независимые случайные величины. Взвешенные суммы случайных величин. Навыки по результатам изучения темы:​ уметь классифицировать вероятности (простая, совместная, условная) и применять основные законы вычисления вероятностей; уметь вычислять математическое ожидание и дисперсию дискретных случайных величин и интерпретировать их; уметь вычислять основные вероятностные характеристики для взвешенных сумм случайных величин. ​ Тема 4. Нормальные, биномиальные и Пуассоновские распределения Представление непрерывных случайных величин с помощью функции плотности распределения вероятностей. Нормальное распределение. Функция плотности распределения вероятностей для нормального распределения. Стандартизация: Z-значения. Таблицы нормального распределения и Z-значения. Вычисления с нормальным распределением в Excel. Вероятности стандартизованных диапазонов. Применение нормального распределения. Биномиальное распределение. Математическое ожидание и стандартное отклонение для биномиального распределения. Биномиальное распределение в контексте выборок. Применение биномиального распределения. Распределение Пуассона. Подбор закона распределения по имеющимся данным. Навыки по результатам изучения темы:​ уметь идентифицировать наиболее известные распределения; уметь решать задачи с использованием нормального распределения (Excel); уметь решать задачи с использованием нормального распределения (Excel); уметь применять программный инструмент BestFit для подбора распределений. ​ Тема 5. Многошаговые процедуры принятия решений в условиях неопределенности Примеры многошаговых процедур принятия решений. Оценка стратегий (EMV). Задача с тендером. Дерево решений и его программная реализация (TreePlan). Дополнительные факторы, влияющие на выбор решения. Задача с выводом на рынок нового товара. Навыки по результатам изучения темы:​ владеть методологией разбора и анализа многошаговых ситуаций в условиях неопределенности; уметь применять надстройку TreePlan для принятия обоснованных решений; уметь проводить анализ чувствительности принимаемых решений в Excel. ​ Тема 6. Выборки и распределения выборок Терминология теории выборок. Методы построения случайных выборок. Простейший подход. Использование StatPro для построения простых случайных выборок. Систематический метод построения выборок. Метод стратификации. Кластерный подход. Многоступенчатые методы построения выборок. Введение в теорию оценок. Источники ошибок при оценивании. Закон распределения выборочного математического ожидания. Центральная предельная теорема. Определения размеров выборки. Некоторые ключевые идеи теории простых случайных выборок. Навыки по результатам изучения темы:​ уметь использовать программный инструмент StatPro для построения простых случайных выборок, уметь применять метод стратификации (метод пропорциональных частичных выборок). ​ Тема 7. Оценка доверительных интервалов Распределения выборочных характеристик. t-распределение. Доверительный интервал для среднего значения. Доверительный интервал для суммарного значения. Доверительный интервал для пропорции. Доверительный интервал для стандартного отклонения. Доверительный интервал для разности двух средних значений. Доверительный интервал для разности между долями. Управление длиной доверительного интервала. Размер выборки для оценки среднего значения. Размер выборки для оценки других параметров. Навыки по результатам изучения темы:​ уметь классифицировать статистические задачи по типу оцениваемых параметров; уметь вычислять доверительные интервалы для задач статистического оценивания (Excel, StatPro); уметь определять размеры случайных выборок, исходя из желаемой точности результата (Excel, StatPro). ​ Тема 8. Проверка гипотез Основные понятия теории проверки гипотез. Нулевая и альтернативная гипотезы. Односторонние и двусторонние тесты. Типы ошибок. Уровень значимости и область отвержения гипотезы. Проверка гипотез для математического ожидания. Проверка гипотез для доли совокупности. Проверка гипотез для разности математических ожиданий. Проверка гипотез для разности между долями совокупности. Навыки по результатам изучения темы:​ уметь формулировать нулевую и альтернативную гипотезы; ​ Примечание: на момент составление темы актуальная цена не известна