Опционы и рыночные риски: улыбка волатильности, VaR и ES

Формула Блэка-Шоулза требует одно число σ (волатильность), а рынок даёт своё на каждый страйк: в терминале — два десятка волатильностей, на учебной доске Si (фьючерс доллар/рубль на Мосбирже) — девять страйков и девять разных σ. Рядом второй чёрный ящик: «VaR 99 %» приходит из системы и уходит в комитет, объяснить его нечем. Улыбка — не дефект модели, а сообщение о хвостах. Артцнер с соавторами доказали в 1999-м: VaR не субаддитивен, складывать VaR двух десков нельзя. Поэтому регуляторы переходят на Expected Shortfall 97,5 %: это другой вопрос — не «какую границу не пробьём», а «сколько теряем, когда уже плохо». Курс разбирает улыбку и риск-метрики как утверждение о распределении, а не как формулы для отчёта. Не «посчитать VaR», а: достать волатильность из цены, восстановить плотность по доске, объяснить валидатору, почему на стреддле дельта-нормальный метод неприменим. Инструменты свои: Si, RTS, SBER, GAZP, USD/RUB. Внутри: 8 модулей, 32 урока, 339 шагов и 150 заданий восьми форматов — все с автопроверкой, 36 — в формате написания кода; плюс 13 схем. Финал — свой калькулятор market_risk.py из шести блоков: волатильность, улыбка и плотность, калибровка, VaR и ES тремя методами, бэктест, стресс-тест — у каждого числовой критерий готовности. Сквозной объект — книга риск-аналитика на Мосбирже: сто проданных стреддлов Si накануне риск-комитета. Дельта-нормальный VaR 99 % — 4 456 ₽, полная переоценка Монте-Карло — 65 238 ₽, в 14,6 раза больше; ES 97,5 % — 67 439 ₽. Дальше та же книга — в бэктест и стресс-тест; защищать её цифрами придётся вам. Курс про измерение риска: без торговых рекомендаций и обещаний дохода. Модуль 1 из восьми открыт целиком — вход проверяется бесплатно.