Прикладная математика [2022] [Высшая инженерная школа СПбПУ] [Вячеслав Гирфанов, Виктория Келлер, Елена Крылова, Лилия Рябова, Наталья Шишкина]

Прикладная математика [2022] Высшая инженерная школа СПбПУ (Санкт-Петербургский Политехнический Университет) Вячеслав Гирфанов, Виктория Келлер, Елена Крылова, Лилия Рябова, Наталья Шишкина Математика – многозначное слово: это и прекрасная наука, и школьный предмет, и инструмент для решения практических задач. Те, кому со школой повезло, знакомы со всеми значениями слова «математика». Но, судя по уровню знаний сегодняшних школьников, повезло немногим. В стандартной школьной программе математика подменена арифметикой. Именно ей отдаётся большая часть времени и сил. При этом задач решается очень мало, без серьёзного анализа условий, без освоения специальных инструментов. В результате для многих школьников числа в условии задачи заслоняют слова: они начинают бездумно выполнять с ними всевозможные арифметические операции – авось да получится ответ. Но обучение информационному моделированию и программированию невозможно без умения анализировать данные, решать задачу в общем виде. Цель курса – научить школьника краткой записи условия задачи, применению при решении картинок и схем, построению и использованию формул. Помимо этого мы познакомим школьников с некоторыми компьютерными инструментами, полезными при решении задач, покажем, как применить компьютер при многократном решении задачи с разными данными. Курс ориентирован на учащихся 5-6 классов, имеющих базовые навыки работы с компьютером: запуск программ, навигация в файловой системе, операции с файлами, начальные навыки работы с текстовым и графическим редактором, с интернет-браузером. Требуется знание базового школьного курса математики на уровне 4 класса. Чему научим: 1. В результате обучения учащиеся узнают: Термины «данные», «метаданные», «переменная», «формула». Последовательность действий при решении задачи. Основные принципы решения уравнений. 2. В ходе обучения вырабатываются следующие навыки: Выделение важного в условии задачи. Создание иллюстраций, способствующих пониманию условия. Краткая запись условия задачи с использованием переменных. Построение схемы взаимосвязи данных. Выражение зависимости между данными с помощью формул. Решение задач с помощью уравнений. 3. В ходе обучения ученики получают представление о применении компьютера при решении задач: Использование MS Excel для многократных расчётов. Применение MS PowerPoint для построения схем данных. Использование встроенного калькулятора MS Windows. Занятие 1 - Введение. Число как модель Вход в дистанционный курс, знакомство с его структурой и персонажами. Входной тест. Числа в арифметике и в жизни Числа как модели свойств объектов. Занятие 2 - Условие задачи Условие задачи, его модели. Упрощение словесной формулировки. Упражнения на упрощение словесной формулировки задачи (средствами текстового редактора). Тест на «многословные задачи». Занятие 3 - Графические модели условия задачи Решение задач с помощью картинок и схем. Компьютерные инструменты для быстрого построения картинок к задачам. Упражнения на решение задач с помощью картинки. Занятие 4 - Данные, переменные Данные и метаданные. Единицы измерения. Понятие переменной. Краткая запись условия задачи. Схема данных. Упражнения: решение задач разных типов. Занятие 5 - Формула Формула – выражение связи между данными. Описание условий задач с помощью формул. От формулы к уравнению. Решение уравнений. Упражнения на составление формул по задаче и составление задач по формуле. Занятие 6 - Формула (продолжение) Упражнения на решение задач с помощью уравнений. Проверочная работа. Занятие 7 - Решение задачи в общем виде Решение задачи в общем виде. Применение формул для многократных вычислений. Вычисления по простым формулам с помощью MS Excel. Занятие 8 - Классификация задач Известные формулы – примеры. Командная работа «Классификация задач». Упражнения – решение задач разных типов. Занятие 9 - Практикум Задачи про множество однотипных объектов. Понятие «среднего значения». Построение расчётной таблицы (прайс-лист с возможностью расчёта стоимости покупки) в MS Excel. Занятие 10 - Практикум (продолжение) Задачи про действия во времени. Примеры, основные формулы. Командная работа – сочинение и решение задач. Занятие 11 - Практикум (продолжение) Доли и дроби. Задачи про части и целое. Использование диаграмм для иллюстрирования задач на доли. Занятие 12 - Практикум (продолжение) Задачи про множества. Их решение с помощью картинок. Предварительный итоговый тест. Разбор результатов. Занятие 13 - Подведение итогов курса Обобщение пройденного: условие – модель – формула – уравнение. Итоговый тест.