Тренажёр интегралов

Интегралы — это не набор фокусов, которые нужно запомнить. Это несколько приёмов, каждый из которых решает свой класс задач. Проблема обычно в том, что студент знает все приёмы по отдельности, но не умеет с первого взгляда на интеграл понять, какой из них применить. Этот курс тренирует именно этот навык. Как устроен курс Начните с входного теста — десять задач, по одной на тему. По его итогам курс подскажет, с какого модуля начинать: проходить все одиннадцать подряд нужно далеко не всем. Дальше десять модулей, в каждом четыре типа уроков: Теория — коротко и по делу: идея метода, алгоритм по шагам, разобранные примеры и типичные ошибки. Без воды и без доказательств ради доказательств. Тренажёр — задачи с нарастающей сложностью и автоматической проверкой. Ошиблись — получите подсказку по методу, а не просто «неверно». Разбор решений — несколько задач разобраны полностью, вместе с ответом на главный вопрос: почему выбран именно этот метод. Бесконечный тренажёр — задачи, которые генерируются: у каждого студента свой вариант, и он меняется при каждой попытке. Прорешивать тему можно сколько угодно раз, а списать невозможно. Проверка ответов Ответ вводится формулой и проверяется по существу, а не по буквальному совпадению: x^4/4, 0.25x^4 и x*x^3/4 засчитываются одинаково. Две первообразные считаются равными, если их разность постоянна, поэтому произвольную постоянную C писать не нужно. Программа Первообразная и неопределённый интеграл Таблица интегралов и линейность Подведение под знак дифференциала Замена переменной Интегрирование по частям Рациональные дроби Тригонометрические интегралы Определённый интеграл и формула Ньютона — Лейбница Приложения: площадь, объём, длина дуги Итоговый зачёт — смешанный набор без подсказки о методе Что нужно знать заранее Производные (таблица и правила дифференцирования), преобразование алгебраических выражений, основные тригонометрические тождества. Всё остальное объясняется по ходу. Если с производными туго — первая задача входного теста сразу это покажет. Как вводить ответы Обычной текстовой записью: x^2, sqrt(x), sin(x), ln(x), exp(x), (x+1)/(x-1). Знак умножения можно опускать: 2x понимается как 2*x.