д-р Стивен Гимбел - Введение в формальную логику (Ч2)

An Introduction to Formal Logic Введение в формальную логику Что мы узнаем благодаря данному курсу? 1) Ознакомимся с распространенными логическими ошибками, такими как рассуждения, не выходящие за пределы логического круга, а также необоснованное преувеличение или чрезмерное упрощение причинно-следственных связей. 2) Рассмотрим, что делает дедуктивные рассуждения неоспоримыми. 3) Используем таблицы истинности, чтобы убедиться в обоснованности таких известных форм аргументации как модус поненс (правило отделения) и подтверждение консеквѐнта. 4) Проанализируем научные труды Гильберта, Кантора, Фреге, Рассела и Гёделя, чтобы доказать, что логическая непротиворечивость математики может быть сведена к основным арифметическим действиям. Ошибочные, вводящие в заблуждение и ложные аргументы (доводы) окружают нас повсеместно. Их используют рекламодатели, которые желают облегчить ваши карманы, политики, которые пытаются завлечь вас на свою сторону, и даже ваши друзья, которые хотят, чтобы вы всегда с ними соглашались (потакали им во всем). Тем самым окружающие постоянно посягают на вашу систему убеждений. Логика является интеллектуальной самозащитой от подобных посягательств на ваше мышление, а также методом контроля качества для проверки адекватности ваших собственных суждений. Однако, неформальная логика – та разновидность логики, которую мы применяем в повседневной жизни, не только приносит нам практическую пользу, но и является воротами в мир изящной и увлекательной отрасли философского знания, известной как формальная логика, которая в области философии приравнивается к математическому анализу. Формальная логика является умопомрачительно универсальным инструментом познания. Многофункциональная, как швейцарский армейский нож, для проницательных умов она является мощным методом исследования, который может привести к неожиданным выводам, способным перевернуть ваше мировоззрение. Отмеченный многими наградами профессор философии Стивен Гимбел из Геттисбергского колледжа, харизматичный и остроумный, в полном объеме ознакомит вас с этим чрезвычайно полезным предметом в своем курсе «Введение в формальную логику». Курс состоит из 24 захватывающих получасовых лекций, которые научат вас логике с нуля: от ложных умозаключений в повседневном мышлении до самых прогрессивных идей в малоисследованных областях данной дисциплины. В своих научных изысканиях профессор Гимбел исследует природу научного мышления и способы, с помощью которых наука и культура взаимодействуют между собой, что делает его идеальной кандидатурой на роль лектора, который может четко и доступно разъяснить сложные абстрактные понятия. Данный курс насыщен примерами из реальной жизни и интересными упражнениями, стимулирующими работу мысли, что делает его подходящим для всех: от новичков до ветеранов в области логики. Большое количество экранной графики в совокупности с детальным объяснением условных обозначений и логических доказательств, позволяет в полной мере понять все содержимое курса. Для логика, который живет в каждом из нас Вы увидите, что те же навыки логических рассуждений, которые помогут вам определить слабые места в маркетинговой стратегии или оправданиях вашего ребенка за несделанное домашнее задание, приведут вас к пониманию некоторых наиболее важных и сложных открытий нашего времени, таких, как теоремы Курта Гёделя о неполноте, которые потрясли основы философии и математики в 20-м веке, и могут сравниться лишь с таким переворотом в общепринятом мышлении, как квантовая механика. Но их отличие в том, что Гёдель даже не нуждался в лаборатории, он совершил свое открытие, используя исключительно логику. Курс «Введение в формальную логику», обладающий удивительной широтой и глубиной практического применения, может заинтересовать следующие категории слушателей: · людей, использующих критическое мышление, которые стремятся к принятию более эффективных решений, будь то врачи, юристы, инвесторы, менеджеры, или других людей, которые по роду своей деятельности сталкиваются с задачей взвешивания противоречивых вариантов развития событий; · любителей интеллектуальной истории, которые хотели бы проследить развитие одного из самых влиятельных и недооцененных направлений человеческой мысли с древнейших времен до наших дней; · студентов философских факультетов, для которых логика является не только золотым стандартом для оценки философских умозаключений, но и обязательным курсом для овладения специальностью; · студентов математических факультетов, которые хотят понять основы их сферы деятельности и, хотя бы поверхностно, ознакомиться с тем глубинными принципами, на которых основано любое математическое уравнение из когда-либо написанных; · людей, интересующихся принципом устройства компьютеров, так как программы ничего не знают о словах, предложениях, или даже числах, они понимают только логику; · людей, проявляющих пристальный интерес к структуре языка, работе мозга и другим подобным темам в когнитивной науке, так как логические модели грамматики, значений, и мысли являются лучшим инструментом в данной области. Логика - ваш союзник С самого начала профессор Гимбел обращает внимание на то, что люди устроены таким образом, что с легкостью принимают ложные убеждения. Например, у нас есть непреодолимое побуждение менять собственное мнение на мнение коллектива, особенно если мы плохо в него вписываемся, даже если мы более чем уверены в своей правоте. На примере этого и других случаев когнитивной предвзятости, когда наши инстинкты работают против здравого смысла, мы начинаем осознавать, как логика чудесным образом корректирует наше мышление, защищая нас от самих себя. Заинтриговав таким интересным началом, «Введение в формальную логику» переходит к раскрытию следующих тем: · Логические понятия: На ваше рассмотрение выносятся дедуктивные и индуктивные рассуждения и критерии, используемые для их оценки: правильность обоснования и подкрепленность фактами. Затем вы узнаете, что рассуждение состоит из двух частей: умозаключение (то, что доказывается) и исходное положение (основания, на которых базируется умозаключение). · Неформальная логика: Часто именуемый критическим мышлением, этот тип логического анализа рассматривает аргументы за пределами формальных доказательств – отсюда термин «неформальная» В данном случае исследователь сосредоточен на установлении истинности исходных положений, а также на выявлении стандартных риторических приемов и ложных умозаключений (софизмов). · Индуктивное мышление: Далее вы научитесь оценивать вескость аргументов с помощью индукции, которая заключается в том, что рассматриваются отдельные случаи, а затем формируется общее умозаключение. Индуктивные аргументы типичны для науки: осознание того, что уже известно, дает нам логическое допущение как основу для принятия новых выводов. · Формальная аналитическая дедуктивная логика: Известна как "формальная" логика, поскольку фокусируется на формальных доказательствах, эта группа методов использует определенную аналитическую систему для оценивания обоснованности широкого спектра дедуктивных рассуждений, суть которых заключается в принятии частных умозаключений на основании общих законов или принципов. · Модальная логика: После интенсивного исследования формальной логики, вы попробуете свои силы в модальной логике, с помощью которой научитесь оперировать суждениями, именуемыми модальностями, которые касаются таких понятий как возможность и необходимость. Модальная логика пользовалась большим влиянием в философии этики. · Текущие достижения: Вы завершите курс обзором новейших разработок, таких как трехзначные логические системы и нечеткая логика, которые расширяют нашу способность рассуждать, отрицая то, что представлялось нам основой всей логики, а именно, что любое суждение должно быть либо истинным, либо ложным. Выучите язык логики Для многих людей одним из самых сложных аспектов формальной логики является использование символов. Возможно, вам встречались логические доказательства, выведенные при помощи всяких стрелочек, буковок v, перевернутых в обратную сторону Е и расположенных вверх ногами А и других непостижимых значков, которые могут озадачить не больше высшей математики или древнего языка. Но «Введение в формальную логику» доступно разъясняет, что с помощью символов можно сжато передавать простые идеи, и со временем их использование становятся привычным делом. От случая к случаю профессор Гимбел объясняет, как анализировать неоднозначное утверждение на английском языке, замещяя составляющие его логические компоненты символами. Это обеспечивает доказуемому утверждению четкость и понятность. Рассмотрим эти два утверждения: (1) «Собака - лучший друг человека» (2) «Собака во дворе перед домом». Изначально они выглядят очень похоже. Оба утверждают, что: «Собака х», и, казалось бы, отличаются только свойствами, приписываемыми собаке. Тем не менее, слово «собака» означает два совершенно разных понятия в этих двух случаях. В первом случае оно означает собак в целом. Во-втором оно обозначает конкретную собаку. Эти различные понятия можно обозначить следующим образом: 1. "х (Dx → Bx) 2. $х (Dx&Fx) Вы убедитесь, что многие логические построения в повседневной жизни основываются на подобной двусмысленности, которая исчезает бесследно при переходе на ясный язык логики. Профессор Гимбел отмечает, что логическое мышление похоже на езду на велосипеде: и там и там требуется лишь овладение основными навыками и практическое применение. Как только вы научились этому, то уже не разучитесь, и действительно можете достичь успеха! Логика является ключом к философии, математике и другим наукам. Без нее не появилось бы никаких электронных компьютеров или обработки данных. В общественных науках она выявляет закономерности поведения и раскрывает «белые пятна» социальной жизни, которыми являются абсолютно ложные умозаключения, которые может допустить каждый из нас. Логика может помочь вам выиграть спор, провести совещание, составить контракт, вырастить ребенка, выступить в роли присяжного заседателя, или даже купить рубашку и не проиграть ее в казино. Логика подскажет вам даже то, что вам необходим этот курс логики. 1. Зачем учить логику? 2. Введение в понятия логики. 3. Неформальная логика и ложные умозаключения. 4. Ложные заключения мнимых авторитетов. 5. Ложные заключения причины и следствия. 6. Устаревшие умозаключения. 7. Индуктивное мышление. 8. Индукция в науке и политике. 9. Введение в формальную логику. 10. Истинностно-функциональная логика. 11. Таблицы истинности. 12. Таблицы истинности и обоснованность. 13. Естественная дедукция. 14. Логические доказательства и аналогии. 15. Условные и косвенные доказательства. 16. Логика предикатов первого порядка. 17. Обоснованность в логике предикатов первого порядка. 18. Доказательная необоснованность. 19. Относительная логика. 20. Введение в логические тождества. 21. Логика и математика. 22. Обоснование и парадокс. 23. Модальная логика. 24. Трехзначная и нечеткая логика. ​ ​